ਜਿਓਮੈਟਰੀ, ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬਲਾਂ ਦੀ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸੰਕੁਚਿਤ ਲਚਕੀਲੇ ਬੀਮਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਕਿਵੇਂ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰੇਗਾ। ਜਦੋਂ ਪਤਲੇ ਲਚਕੀਲੇ ਬੀਮ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਟੁੱਥਬ੍ਰਸ਼ ਬ੍ਰਿਸਟਲ ਜਾਂ ਘਾਹ, ਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਹਿੱਸੇ ਝੁਕਦੇ ਅਤੇ ਟਕਰਾ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪੈਟਰਨ ਬਣਦੇ ਹਨ। ਹੁਣ, ਪ੍ਰਯੋਗ ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਮਾਡਲ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਬੁਨਿਆਦੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਕਿਵੇਂ ਨਿਯੰਤ੍ਰਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਪੈਟਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮ ਕਿਵੇਂ ਵਿਕਸਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਖੋਜਾਂ ਲਚਕੀਲੇ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੀ ਸਿਰਜਣਾ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਜੀਵਿਤ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਲਚਕਦਾਰ ਕੁਦਰਤੀ ਬਣਤਰਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਡੀਐਨਏ ਸਟ੍ਰੈਂਡਸ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਇੱਕਲੇ ਝਿੱਲੀ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪੋਲੀਸਟੀਰੀਨ ਫੈਬਰਿਕ ਦੀ ਇੱਕ ਪਤਲੀ ਡਿਸਕ, ਇੱਕ ਟੁਕੜੇ ਹੋਏ ਕਾਗਜ਼, ਜਾਂ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਇੱਕ ਘੰਟੀ ਮਿਰਚ, ਅਕਸਰ ਝੁਕਣ ਅਤੇ ਮਰੋੜਨ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕੁਝ ਮਾਡਲਾਂ ਨੇ ਕਈ ਲਚਕੀਲੇ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਦੀ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ।
ਮੈਸੇਚਿਉਸੇਟਸ ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ ਆਫ਼ ਟੈਕਨਾਲੋਜੀ ਦੇ ਇੱਕ ਲਾਗੂ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਓਸਮਾਨ ਕੋਡੀਓ ਨੂੰ ਇਹ ਦੇਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਲਚਕੀਲੇ ਬੀਮ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕਿ ਸੁੱਕੀਆਂ ਮਸ਼ਰੂਮ ਦੀਆਂ ਗਿਲਟੀਆਂ ਕਿਵੇਂ ਮੋੜਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸੰਕੁਚਿਤ ਹੋਣ 'ਤੇ ਪੈਟਰਨ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਕੋਡੀਓ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਅਸੀਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਸਿੱਖਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਸੀ ਕਿ ਕਿਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਕਿਵੇਂ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਪਰਸਪਰ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਕਿਸ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਉਭਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਕੋਡੀਓ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਸਾਥੀਆਂ ਨੇ ਦੋ ਹਰੀਜੱਟਲ ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ 54 ਲਚਕੀਲੇ ਪਲਾਸਟਿਕ ਬੀਮ, 1,6 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਲੰਬੇ ਅਤੇ 26 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਮੋਟੀਆਂ ਨੂੰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫਿਕਸ ਕੀਤਾ।
ਰਿਬਨ-ਆਕਾਰ ਦੀਆਂ ਕਿਰਨਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਖੱਬੇ ਜਾਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਬੇਤਰਤੀਬਤਾ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਦੌੜ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬੀਮ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸੱਜਾ ਜਾਂ ਖੱਬਾ ਪੱਖਪਾਤ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਹ ਭਟਕਣਾ ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲ ਕੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਫਿਰ, ਪਲੇਟਾਂ ਦੇ ਸੰਕੁਚਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਬੀਮ ਝੁਕ ਗਏ ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਆਏ।
ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕੰਪਰੈਸ਼ਨ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਝੁਕਣ ਵਾਲੇ ਬੀਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਿਣੀ ਗਈ ਸੀ। ਹਰੇਕ ਬੀਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ; ਖੱਬੇ ਝੁਕਣ ਲਈ -1 ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਝੁਕਣ ਲਈ +1।
ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੈ ਕੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਲੈ ਕੇ, ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਇੱਕ ਮਾਪ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜੋ 0 ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬੀਮ ਦੇ ਝੁਕਣ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, 1 ਤੱਕ, ਜੋ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਬੀਮਾਂ ਦੇ ਝੁਕਣ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕੋਡੀਓ ਅਤੇ ਸਹਿਕਰਮੀਆਂ ਨੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਕਈ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਰਗੜ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ, ਬੀਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 300 ਤੱਕ ਵਧ ਗਈ, ਅਤੇ ਬੀਮ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀਆਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਪੂਰਵ-ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਆਰਡਰ ਦੇ ਉਭਰਨ 'ਤੇ ਕੋਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨਹੀਂ ਸੀ।
ਕੰਪਰੈੱਸਡ ਬੀਮ ਦੀ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਕੰਪਰੈੱਸਡ ਬੀਮ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਸੰਕੁਚਨ ਦੇ ਨਾਲ ਚੜ੍ਹਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਨਿਰਧਾਰਕ ਵਜੋਂ ਉਭਰਿਆ।
ਮਾਹਿਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਏ ਗਏ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਡਲ ਨੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਵੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੱਤੀ ਕਿ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੰਪਰੈਸ਼ਨ ਪੱਧਰਾਂ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਆਰਡਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਮਾਡਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿ ਬੀਮ ਦਾ ਆਰਡਰ 30 ਹੋਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਲਗਭਗ 0,6% ਤੱਕ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਭਾਵ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਉਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਮੋੜਦੇ ਹਨ।
ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਰਤਾਰੇ ਦੇਖੇ ਜੋ ਟੈਸਟਾਂ ਅਤੇ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਉਭਾਰ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਦੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੱਤੇ। "ਛੇਦ" ਉਹ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਬੀਮ "ਕਲੱਸਟਰਾਂ" ਦੇ ਉਲਟ, ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਝੁਕਦੇ ਗੁਆਂਢੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਪਾੜਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਉਹ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਕਈ ਬੀਮ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਦਬਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਬੋਸਟਨ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਇੱਕ ਟੀਮ ਮੈਂਬਰ ਅਤੇ ਪੀਐਚਡੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਰਮਾਨ ਗੁਆਰਾ ਦੱਸਦੇ ਹਨ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਢੇਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮੋਰੀ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਢੇਰ ਮੋਰੀ ਵਿੱਚ ਵਹਿ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਖੋਜਕਰਤਾ ਮਜ਼ਾਕ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ "ਸਟੈਕ-ਹੋਲ ਐਕਸਟੈਂਸ਼ਨ" ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਪਾਇਆ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਟੈਕ ਅਤੇ ਹੋਲ ਬੀਮ ਅਲਾਈਨਮੈਂਟ ਵਿੱਚ ਦਖਲ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਇਹਨਾਂ ਅਧਿਐਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਬਹੁਤ ਸੰਘਣੀ ਪੈਕੇਜਿੰਗ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਿੱਥੇ ਰਗੜ ਵਧੇਰੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਬਣ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਬੀਮ ਛਾਂਟਣ ਵਾਲੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਾਂ ਦੀ ਵੀ ਜਾਂਚ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਖੋਪੜੀ ਦੇ ਵਾਲ, ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਲਚਕੀਲੇ ਬੀਮ ਦਾ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਸਿਰਾ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਬੋਸਟਨ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਹੈਰੋਲਡ ਪਾਰਕ, ਜੋ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਸਨ, ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਿਮੂਲੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਬੀਮ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਨਿਯੰਤਰਣਯੋਗ ਰਗੜ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਪਾਰਕ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਵਿਧੀ ਦੀ ਨਵੀਨਤਾ ਮੌਜੂਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਰਗੜ ਦੀ ਘਾਟ ਨੂੰ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੰਗਲੈਂਡ ਦੀ ਆਕਸਫੋਰਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਤੋਂ ਅਪਲਾਈਡ ਗਣਿਤ-ਵਿਗਿਆਨੀ ਡੋਮਿਨਿਕ ਵੇਲਾ ਹੈਰਾਨ ਰਹਿ ਗਏ ਕਿ ਇਹ ਗਰੁੱਪ ਇੰਨੀ ਸਾਧਾਰਨ ਯੋਜਨਾ ਕਿਵੇਂ ਲੈ ਕੇ ਆਇਆ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਵਿਸ਼ਾ ਦੇਖਿਆ, ਵੇਲਾ ਨੇ ਕਿਹਾ, "ਰੱਬ, ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਲਾਭਦਾਇਕ ਕਿਵੇਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ?" ਉਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਹਿਸਾਸ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਗਣਿਤ ਕਿੰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।
ਸਰੋਤ: physics.aps.org/articles/v16/54
Günceleme: 04/04/2023 17:01